Освіта Робота та освіта

Як побудувати трикутник за трьома сторонами?

трикутник

Як побудувати трикутник

Дано три відрізка, потрібно побудувати з них трикутник.

Дане завдання є завданням на побудову, для вирішення якої потрібен циркуль та лінійка.

При цьому слід пам’ятати, що не з кожних трьох відрізків можна побудувати трикутник. Як відомо, будь-яка сторона трикутника повинна бути менше суми двох інших сторін. Тому якщо один з даних відрізків довший, ніж два інших разом узяті, то при побудові вони просто вкладуться на першому відрізку, і трикутника не вийде.

Алгоритм побудови трикутника за трьома сторонами зводиться до наступного:

Малюється пряма.
На ній відкладається відрізок, рівний однієї з даних сторін. Це можна зробити як циркулем, так і лінійкою.
Будується коло (або її частина) радіусом, рівним другому відрізку, і з центром в одній з точок, відкладеної на прямій.
Будується коло (або її частина) радіусом, рівним третьому відрізку, і з центром у другій з точок, відкладених на прямій.
До точки перетину кіл проводяться відрізки з точок на прямій. Якщо були побудовані не маленькі частини кіл, то таких точок може виявитися дві. Відрізки треба проводити лише до однієї, будь-якої з них.
У результаті виходить трикутник, сторони якого рівні даним відрізкам. Дійсно, адже одна з його сторін була виміряна на прямій по одному з даних відрізків, а дві інші – радіуси, які дорівнюють другому і третьому заданим відрізкам.

Додати коментар

Натисніть тут, щоб залишити коментар